数学建模经验总结
闲谈建模手 & 代码手 对数学建模竞赛的一些看法，仅供参考。 在大一的时候抱着玩一玩的态度接触了数学建模比赛，与两位志同道合的朋友组成了队伍，开启了不到一年的数模之旅，这篇博客用于记录这近一年来的比赛经验以及学习方法，并在 AI 时代下给出数学建模比赛的新建议，希望能帮助到现在的、未来的可能参赛的，志同道合的同学以及朋友们。 在此感谢一直陪伴...
图论基础—图的存储
目录本文目录 图论简介 邻接矩阵 边集数组 邻接表 链式邻接表 链式前向星 小结 图论简介图论 (Graph theory) 是数学的一个分支，图是图论的主要研究对象。图 (Graph) 是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点用于代表事物，连接两顶点的边则用于表示两个事物间具有这种关系。本...
模意义下的数和运算
目录本文目录 模意义下的数和运算 扩展欧几里得算法 乘法逆元 费马小定理 模意义下的数和运算取模的运算取模的定义定义，对于整数$a$和$b$,满足$b > 0$,则存在唯一的整数$q$和$r$,满足$a = bq + r$,其中$0\le r < b$ 其中称$q$为商：$r$为余数。余数可以记作$a\ mod\ b$或者$a%...
基础数论入门
目录本文目录 素数与筛法 GCD与LCM 快速幂 素数与筛法素数的定义素数定义素数（$prime\ number$）是一个大于1的自然数,如果它仅有两个正整数因子:1和它自身。换句话说，素数是只能被1和它自己整除的数。形式上，可以表示为？ 一个自然数$p$,若$p > 1$且对于所有的$d ∈ N$,如果$d$能整除$p$(即$p\ mod\...
Python基础教程
本文内容可能存在错误，欢迎指正习题没有标准答案，提供的题解仅供参考 基本操作数据的输入input()Python程序的输入通过函数input()实现，特别注意，利用input()函数输入的任何数据都是字符串类型所以需要整数数字需要用int()函数转换为整数 如下 1x = int(input("请输入x:")) 其中input()...
树状数组
系列文章队列（queue）栈（stack）堆（heap）并查集树状数组
并查集
什么是并查集？并查集（Union-Find）是一种数据结构，主要用于处理动态连通性问题。它支持高效的合并（Union）和查询（Find）操作，常用于解决图的连通性、集合的合并等问题。通过并查集，我们可以将两个（或多个）元素合并到一个集合中，并查询两个元素是否同属一个集合。我们通过数组来实现这个操作 代码示范$fa[i]$指的是第i个元素的祖宗（可以理解...
堆（heap）
前置知识：注意：实现堆需要用到完全二叉树的知识，如果未学习，点击了我也没用，因为我还没写 什么是堆？堆（heap），又叫二叉堆，是一种基于完全二叉树实现的数据结构，它可以实现在堆顶的元素是整个堆里面最大的元素（大根堆），也可以是最小的元素（小根堆），进而获取到整个仪器中的最值的一种数据结构。通过它，我们可以快速获取一组数据中的最值，它的时间复杂度只有O...
栈（stack）
什么是栈？我们先回顾一下我们对于队列的学习。我们对于队列的理解，是一个队伍，在队尾进入，先进先出。那么我们应该通过什么来理解栈呢？你可以想象一堆叠在一起的书构成“书塔”，由下往上叠放。每次放书都放在最上面那层书的上面，如果你想取书，由于书的重力你很难从“书塔”的中间取出来书，所以你只能从这一叠书的最上面取书。所以我们每次取书都是取得最上面得一本。你可以...
队列（queue）
什么是队列？队列（queue）是一种数据结构，它的特点是只允许从队尾入队，从队列头部出队，满足先进先出的性质，即先进入队列的元素先出队列。可以把它理解为排队排在前一个人的后面。比如数字1 5 7 9 2的队列，插入一个元素3，应该插入到队尾，成为3 1 5 7 9 2，再插入一个5，应该排到3的前面，变成5 3 1 5 7 9 2，出队一个头部元素2，...